球体表面积公式的推导用微积分_球体表面积公式_天天热闻
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1、球体表面积公式 S(球面)=4πR^2 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高 并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 其中h=R/n 。
2、r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;] S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n =2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;] 则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2πR^2; 乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;。
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